机器学习 实验 决策树

Sekiro
机器学习实验

发布于：2020年4月26日
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字数：4.8k字

时长：20分钟
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本文是关于20问读心游戏的决策树代码实现。

一、问题：

以20问读心游戏为例，以ID3算法（即信息增益算法）为基础，构造并绘制决策树，最后可以进行简单的测试游玩.

二、实验环境

  • 语言：Python 3.6（Anaconda3）
  • IDE：PyCharm 2020.1.1 (Professional Edition)
  • Packages：
    • python standard library
    • numpy：1.16.2
    • scipy：1.2.1
    • pandas：0.24.2
    • networkx：2.4
    • graphviz：0.13.2
    • matplotlib：3.2.1

三、实验结果

2020-05-24_112450 2020-05-24_112723

四、项目地址

本项目的源码、可执行程序均已经存放于我的Github，欢迎下载查看：

五、附录

数据集data_set.txt：

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男 运动员 70后 光头 80后 离婚 选秀 篮球 内地 演员
是 是 否 否 是 否 否 是 是 否 姚明
是 是 否 否 是 是 否 否 是 否 刘翔
是 是 是 是 否 否 否 是 否 否 科比
是 是 否 否 是 否 否 否 否 否 c罗
是 否 否 否 否 否 否 否 否 是 刘德华
是 否 否 否 否 否 是 否 是 否 毛不易
是 否 是 否 否 否 否 否 否 是 周杰伦
是 否 是 否 否 否 否 否 是 是 黄渤
是 否 是 是 否 否 否 否 是 是 徐峥
否 是 否 否 是 否 否 否 是 否 张怡宁
否 是 否 否 否 是 否 否 是 否 郎平
否 是 否 否 否 否 否 否 是 否 朱婷
否 否 否 否 否 否 是 否 是 是 杨超越
否 否 否 否 是 是 否 否 是 是 杨幂
否 否 否 否 否 否 否 否 否 否 邓紫棋
否 否 否 否 是 否 是 否 否 否 徐佳莹
否 否 否 否 是 否 否 否 是 是 赵丽颖

代码decision_tree.py：

1、全局配置

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# -*- coding: utf-8 -*-

from math import log
import matplotlib.pyplot as plt

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# 基本配置
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# 显示中文标签
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
# 设置决策树样式
# boxstyle为文本框的类型，sawtooth是锯齿形，fc是边框线粗细
# arrowstyle是树的线为箭头样式
decision_node = dict(boxstyle="sawtooth", fc="0.8")
leaf_node = dict(boxstyle="round4", fc="0.8")
arrow = dict(arrowstyle="<-")

2、构造决策树

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# 构造决策树
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# 读入并创建数据集
def create_data_set():
    data_set = []
    # 数据从文件获取
    # f = open(r'data_set.txt', encoding='UTF-8')
    # text = f.read().splitlines()
    # print("data_set.txt的内容为：")
    # for line in text:
    #     temp = line.split('\t')
    #     print(temp)
    #     data_set.append(temp)
    # 数据在程序中写死
    data_set.append(["男", "运动员", "70后", "光头", "80后", "离婚", "选秀", "篮球", "内地", "演员"])
    data_set.append(["是", "是", "否", "否", "是", "否", "否", "是", "是", "否", "姚明"])
    data_set.append(["是", "是", "否", "否", "是", "是", "否", "否", "是", "否", "刘翔"])
    data_set.append(["是", "是", "是", "是", "否", "否", "否", "是", "否", "否", "科比"])
    data_set.append(["是", "是", "否", "否", "是", "否", "否", "否", "否", "否", "c罗"])
    data_set.append(["是", "否", "否", "否", "否", "否", "否", "否", "否", "是", "刘德华"])
    data_set.append(["是", "否", "否", "否", "否", "否", "是", "否", "是", "否", "毛不易"])
    data_set.append(["是", "否", "是", "否", "否", "否", "否", "否", "否", "是", "周杰伦"])
    data_set.append(["是", "否", "是", "否", "否", "否", "否", "否", "是", "是", "黄渤"])
    data_set.append(["是", "否", "是", "是", "否", "否", "否", "否", "是", "是", "徐峥"])
    data_set.append(["否", "是", "否", "否", "是", "否", "否", "否", "是", "否", "张怡宁"])
    data_set.append(["否", "是", "否", "否", "否", "是", "否", "否", "是", "否", "郎平"])
    data_set.append(["否", "是", "否", "否", "否", "否", "否", "否", "是", "否", "朱婷"])
    data_set.append(["否", "否", "否", "否", "否", "否", "是", "否", "是", "是", "杨超越"])
    data_set.append(["否", "否", "否", "否", "是", "是", "否", "否", "是", "是", "杨幂"])
    data_set.append(["否", "否", "否", "否", "否", "否", "否", "否", "否", "否", "邓紫棋"])
    data_set.append(["否", "否", "否", "否", "是", "否", "是", "否", "否", "否", "徐佳莹"])
    data_set.append(["否", "否", "否", "否", "是", "否", "否", "否", "是", "是", "赵丽颖"])
    attr = data_set[0]
    del (data_set[0])
    print("属性集：")
    print(attr)
    print("数据集：")
    print(data_set)
    return data_set, attr


# 如果数据集中的axis列，值为value，那么取出这一行，且去掉这一列，加入子数据集中
def split_data_set(data_set, axis, value):
    sub_data_set = []
    for line in data_set:
        if line[axis] == value:
            # 去掉这一列
            # note: 用循环，较为麻烦
            # newline = []
            # for i in range(len(line)):
            #     if i != axis:
            #         newline.append(line[i])
            # sub_data_set.append(newline)
            # note: 易错点，如果直接newline = line，其实是newline和line指向同一个地址，会修改data_set中的值
            newline = line[:]
            del newline[axis]
            sub_data_set.append(newline)
    return sub_data_set


# 计算信息熵
def calc_info_ent(data_set):
    # 数据集样本条数n
    num = len(data_set)
    # 标签计数字典
    count = {}
    for i in data_set:
        # 获取样本最后一列的标签
        current_label = i[-1]
        # 如果当前标签不在计数字典里，则初始化
        if current_label not in count.keys():
            count[current_label] = 0
        count[current_label] += 1
    # 信息熵初始化
    info_ent = 0.0
    # 计算信息熵:sum(-P(X)log(P(x)))
    for key in count.keys():
        # 计算概率
        probability = float(count[key]) / num
        # -P(X)log(P(x))
        info_ent -= probability * log(probability, 2)
    return info_ent


# 选出信息增益最大的最优属性
def best_split(data_set):
    # 属性个数，data_set最后一列是标签，不是属性
    feature_num = len(data_set[0]) - 1
    # 初始信息熵,也就是根节点的信息熵
    base_ent = calc_info_ent(data_set)
    # 初始化
    best_info_gain = 0.0
    best_index = -1
    # axis为列号
    for axis in range(feature_num):
        # 获取每一列数据并去重
        row = []
        for line in data_set:
            row.append(line[axis])
        unique_row = set(row)
        new_ent = 0.0
        # value为列可能的取值，在20问读心游戏里为：是/否
        for value in unique_row:
            # 取出axis列的值为value的子数据集
            sub_data_set = split_data_set(data_set, axis, value)
            # 计算条件概率
            probability = float(len(sub_data_set)) / len(data_set)
            # 计算条件熵
            new_ent += probability * calc_info_ent(sub_data_set)
        # 计算信息增益
        info_gain = base_ent - new_ent
        if info_gain > best_info_gain:
            best_info_gain = info_gain
            best_index = axis
    return best_index


# 递归方式创建决策树
# data_set为当前数据集，attr为剩余的还未用过的属性集
def create_tree(data_set, attr):
    # 获取标签，data_set的最后一列
    # note: 因为递归，data_set会改变，每次要从新的data_set中获取
    true_labels = []
    for line in data_set:
        true_labels.append(line[-1])
    # 递归终止条件：标签全部相同（例如全是‘姚明’），或者只有一个标签，没必要再进行下去，直接返回这个标签
    if true_labels.count(true_labels[0]) == len(true_labels):
        return true_labels[0]
    # 递归终止条件：数据集中只有一个属性（只有一列，标签列，实际没有意义），没必要继续下去，直接返回列中相同值最多的标签
    if len(data_set[0]) == 1:
        return max(true_labels, key=true_labels.count)
    # 从当前数据集和剩余的属性集attr中获取最优属性(信息增益最大)的索引和属性名
    best_index = best_split(data_set)
    best_attr = attr[best_index]
    # 开始创建决策树
    # 初始化字典，创建根节点，第一个属性对应的也是一个字典
    root = {best_attr: {}}
    # 获取最优属性对应的列并去重
    best_row = []
    for line in data_set:
        best_row.append(line[best_index])
    unique_row = set(best_row)
    # value为列可能的取值，在20问读心游戏里为：是/否
    for value in unique_row:
        # 新建子属性集合，并且将用完的属性从属性集中删除
        # note: 最好是不要改变attr的内容，新建一个sub_attr拷贝attr，对sub_attr做删除操作
        sub_attr = attr[:]
        del sub_attr[best_index]
        # 递归构造决策树
        # note: root[best_attr]是一个字典
        #  根据当前best_attr属性的所有可能的取值value进行构造，在20问读心游戏里为：是/否
        #  也就是说构造出的决策树是二叉树
        root[best_attr][value] = create_tree(split_data_set(data_set, best_index, value), sub_attr)
    return root

3、绘制决策树

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# 绘制决策树（ps: 为了让画出来的树更美观，借鉴学习了《机器学习实战》中的好思路）
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# 获取树的层数
def get_depth(decision_tree):
    max_depth = 0
    # 将决策树dict的key转化为list并获取根结点属性名称
    root_attr = list(decision_tree.keys())[0]
    # 根据根节点属性获取子树
    sub_tree = decision_tree[root_attr]
    # 对子树字典所有的key，也就是root_attr所有的取值（在20问读心游戏里为：是/否）遍历
    for key in sub_tree.keys():
        # 如果是字典对象，说明还未到叶子，继续递归
        if isinstance(sub_tree[key], dict):
            depth = get_depth(sub_tree[key]) + 1
        # 如果不是字典对象，说明已经到达叶子，停止递归
        else:
            depth = 1
        # 判断深度是否大于最大深度
        if depth > max_depth:
            max_depth = depth
    return max_depth


# 获取树的叶子节点个数，也就是标签数
def get_leaf_num(decision_tree):
    num = 0
    # 将决策树dict的key转化为list并获取根结点属性名称
    root_attr = list(decision_tree.keys())[0]
    # 根据根节点属性获取子树
    sub_tree = decision_tree[root_attr]
    # 对子树字典所有的key，也就是root_attr所有的取值（在20问读心游戏里为：是/否）遍历
    for key in sub_tree.keys():
        # 如果是字典对象，说明还未到叶子，继续递归
        if isinstance(sub_tree[key], dict):
            num += get_leaf_num(sub_tree[key])
        # 如果不是字典对象，说明已经到达叶子，停止递归
        else:
            num += 1
    return num


# 创建图对象，初始化，画图
def create_plot(decision_tree):
    # 定义一个背景为白色的画布，并把画布清空
    fig = plt.figure(1, facecolor='white')
    fig.clf()
    # ax_prop为图形的样式，没有坐标轴标签
    ax_prop = dict(xticks=[], yticks=[])
    # 使用subplot为定义了一个图，一行一列一个图，
    # frameon=False代表没有矩形边框
    # note: 在python里，[函数名称].[变量名]相当于是全局变量
    # ax1相当于是图对象，在其它函数中使用
    create_plot.ax1 = plt.subplot(111, frameon=False, **ax_prop)
    # total_width和total_depth分别代表初始决策树的叶子节点数目和深度，不改变
    plot_tree.total_width = float(get_leaf_num(decision_tree))
    plot_tree.total_depth = float(get_depth(decision_tree))
    # 图的大小是长0~1，宽0~1
    # note: x_offset实质是每个叶子的x坐标的位置
    #  第一片叶子的x为0.5/叶子数目，因此初始的x_offset设为-0.5/叶子数目
    #  每次将x_offset+(1/x_offset)，也就是第一个叶子不紧贴边框，有0.5/叶子数目的内边距
    #  例如绘制3个叶子，坐标应为1/3、2/3、3/3
    #  但这样整个图形会偏右，因此将初始的x_offset设为-0.5/3
    #  这样的话，每个叶子向左移了0.5/3，坐标变成了0.5/3、1.5/3、2.5/3，就刚好让图形在正中间了
    #  初始的y_offset显然为1，也就是最高点，每下降一层将y_offset-(1/深度)即可
    plot_tree.x_offset = -0.5 / plot_tree.total_width
    plot_tree.y_offset = 1.0
    # 初始根节点位置为图形的正中间最上方，即(0.5, 1.0)
    # 初始节点文本为空，等待获取
    plot_tree(decision_tree, (0.5, 1.0), '')
    plt.show()


# 递归画出决策树
# parent_pos为父节点位置，也就是当前决策树根节点的父节点位置
# arrow_text为父节点指来的箭头上的内容（在20问读心游戏里为：是/否）
def plot_tree(decision_tree, parent_pos, arrow_text):
    # 获取当前决策树叶子数目
    # note: leaf_num与plot_tree.total_depth不同，前者针对的是当前的决策树，后者是针对的原来的整个决策树
    leaf_num = get_leaf_num(decision_tree)
    # 将决策树dict的key转化为list并获取根结点属性名称
    root_attr = list(decision_tree.keys())[0]
    # root_pos为当前决策树的根节点的位置
    # note: 计算方法为
    #  拆分为三部分：
    #  1. plot_tree.x_offset：初始的x偏移，基准值
    #  2. float(numLeafs) / 2.0 / plotTree.totalW：
    #       float(numLeafs) * (1 / plotTree.totalW)为该决策树所包含的所有叶子所占的横坐标宽度
    #       / 2.0就是这个宽度的中间点
    #  3. 0.5 / plotTree.totalW：因为x_offset初始有-0.5/plotTree.totalW的偏移
    #       导致该节点并不是在区域中点，而是向左有个0.5/plotTree.totalW偏移
    #       因此+0.5 / plotTree.totalW，使其位于区域正中
    #  最终的公式经过合并就是下式：
    root_pos = (plot_tree.x_offset + (1.0 + float(leaf_num)) / 2.0 / plot_tree.total_width, plot_tree.y_offset)
    # 画出由当前子决策树父节点指来的箭头和箭头上的文本（在20问读心游戏里为：是/否）以及箭头指向的当前决策树的根节点
    plot_arrow_text(root_pos, parent_pos, arrow_text)
    # 节点类型为决策类型decision_node，不是叶子
    plot_node(root_pos, parent_pos, decision_node, root_attr)
    # 根据根节点属性获取子树
    sub_tree = decision_tree[root_attr]
    # note: 每下降一层，将y_offset减1.0 / plot_tree.total_depth
    plot_tree.y_offset = plot_tree.y_offset - 1.0 / plot_tree.total_depth
    # 对子树字典所有的key，也就是root_attr所有的取值（在20问读心游戏里为：是/否）遍历
    for key in sub_tree.keys():
        # 如果是字典对象，说明还未到叶子，继续递归
        if isinstance(sub_tree[key], dict):
            # note: 子决策树为sub_tree[key]
            #  子决策树的父节点为当前决策树的根节点
            #  当前决策树指向子决策树的箭头上的文本为key，因为key不是字符串，要进行类型转换
            plot_tree(sub_tree[key], root_pos, str(key))
        # 如果不是字典对象，说明已经到达叶子，停止递归
        else:
            # 每到一个叶子，就把x_offset加1.0 / plot_tree.total_width
            plot_tree.x_offset = plot_tree.x_offset + 1.0 / plot_tree.total_width
            # 画出叶子、箭头
            # (plot_tree.x_offset, plot_tree.y_offset)刚好是叶子的坐标
            # root_pos为当前决策树的根节点坐标
            # 节点类型为叶子类型leaf_node
            # 因为是叶子，sub_tree[key]为字符串类型，也就是标签
            plot_node((plot_tree.x_offset, plot_tree.y_offset), root_pos, leaf_node, sub_tree[key])
            # 画出箭头上的文本
            # 当前决策树指向叶子的箭头上的文本为key，因为key不是字符串，要进行类型转换
            plot_arrow_text((plot_tree.x_offset, plot_tree.y_offset), root_pos, str(key))
    # note: 易错点，每次递归结束需要将y_offset加1.0 / plot_tree.total_depth，回到上一层
    plot_tree.y_offset = plot_tree.y_offset + 1.0 / plot_tree.total_depth


# 画节点和指向节点的箭头的函数
# root_pos为子节点的位置，也就是箭头指向的位置
# parent_pos为父节点的位置，也就是箭头尾部所在的位置
# node_type为节点类型，两种：决策节点（decision_node）和叶节点（leaf_node）
# node_text为要显示的文本，也就是节点的内容，即属性的名称（例如：男、运动员……）
def plot_node(root_pos, parent_pos, node_type, node_text):
    # note: annotate用于在图形上给数据添加文本注解，支持带箭头的划线工具
    #  参数如下：
    #  s：注释文本的内容
    #  xy：被注释的坐标点，二维元组形如(x,y)
    #  xytext：注释文本的坐标点，也就是文本写的地方，也是二维元组，默认与xy相同
    #  xycoords：被注释点的坐标系属性，axes fraction是以子绘图区左下角为参考，单位是百分比
    #  textcoords：注释文本的坐标系属性，默认与xycoords属性值相同
    #  va="center"，ha="center"表示注释的坐标以注释框的正中心为准，而不是注释框的左下角(v代表垂直方向，h代表水平方向)
    #  bbox是注释框的风格和颜色深度，fc越小，注释框的颜色越深，支持输入一个字典
    #  arrowprops：箭头的样式，字典型数据，在画图的开头定义了
    create_plot.ax1.annotate(node_text, xy=parent_pos, xycoords='axes fraction',
                             xytext=root_pos, textcoords='axes fraction',
                             va="center", ha="center", bbox=node_type, arrowprops=arrow)


# 画箭头上文本的函数
# root_pos为子节点的位置，也就是箭头指向的位置
# parent_pos为父节点的位置，也就是箭头尾部所在的位置
# text为要显示的文本，也就是箭头上写的内容，即属性的取值（在20问读心游戏里为：是/否）
def plot_arrow_text(root_pos, parent_pos, arrow_text):
    # 文本的位置应该处于箭头中间，也就是文本坐标=箭头头坐标+（箭头尾坐标-箭头头坐标）/2，因为箭头是向下指的
    x_mid = root_pos[0] + (parent_pos[0] - root_pos[0]) / 2.0
    y_mid = root_pos[1] + (parent_pos[1] - root_pos[1]) / 2.0
    create_plot.ax1.text(x_mid, y_mid, arrow_text, va="center", ha="center", rotation=30)

4、测试函数

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# 测试函数
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# 根据决策树decision_tree(决策树字典对象)和标签列表labels对输入的测试向量test进行分类，输出类别
# test为列表，样例：['是', '否', '否', '否', '否', '否', '否', '否', '否', '是']
# note: 与决策树建立一样，也是使用递归，从根节点查起，直到叶子
def classify(decision_tree, labels, test):
    # 将决策树dict的key转化为list并获取根结点属性名称
    # note: 易错点，如果不转化为list会产生错误：
    #  TypeError: 'dict_keys' object does not support indexing
    #  原因是python3改变了dict.keys，返回的是dict_keys对象，支持iterable
    #  但不支持indexable，我们可以将其明确的转化成list来解决
    root_attr = list(decision_tree.keys())[0]
    # 根据根节点属性获取子树
    # note: 子树也是一个字典对象，key为该属性的取值（在20问读心游戏里为：是/否）
    #  value也是一个字典对象，key为下一个属性，value为下一个属性对应的子树
    sub_tree = decision_tree[root_attr]
    # 根据根节点属性名称获取在标签列表中对应的索引，并根据索引获取测试向量test该属性对应的值（在20问读心游戏里为：是/否）
    value = test[labels.index(root_attr)]
    # 根据value的值（在20问读心游戏里为：是/否）获取决策树的子树字典
    tree_of_value = sub_tree[value]
    # 用isinstance判断得到的对象是不是字典对象
    # 如果是字典，就不是叶子，继续递归
    # 如果不是字典，就是叶子，停止递归，tree_of_value就是分类结果
    if isinstance(tree_of_value, dict):
        label = classify(tree_of_value, labels, test)
    else:
        label = tree_of_value
    return label

5、开始运行

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# 开始运行
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# 读入并创建数据集和属性集
data_set, attr = create_data_set()
# 复制一份属性集attr用于递归，因为递归会将attr内容改变
attr_copy = attr.copy()
decision_tree = create_tree(data_set, attr_copy)
print("决策树结构为：")
print(decision_tree)
# 绘制决策树
print("绘制决策树……")
create_plot(decision_tree)
print("决策树的深度为：%d" % get_depth(decision_tree))
print("决策树叶子数目为：%d" % get_leaf_num(decision_tree))

6、测试游玩

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# 测试
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print("是否要进行测试（1是，0否）：")
flag = int(input())
while flag == 1:
    print("请输入测试向量（以空格分隔每个问题的答案）：")
    test = input().split()
    result = classify(decision_tree, attr, test)
    print("测试结果为：%s" % result)
    print("是否要进行测试（1是，0否）：")
    flag = int(input())
print("程序成功退出，感谢使用……")
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更新于：2023年1月14日

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